Joint Traffic Prediction and Base Station Sleeping for Energy Saving in Cellular Networks
Date: 2021.08.06, Tag: [Base station sleeping], [Long short-term memory], [Traffic prediction]
1. Why this paper?
- 졸업 논문 레퍼런스
- 트래픽 예측을 발전시킬 수 있는 연구
- MINLP 문제 연습
2. Paper Summary
2.1 Introduction
대부분의 기지국들은 미리 정해둔 threshold 값보다 traffic load가 작아지게 되면 Sleep mode로 전환하는 방식으로 에너지를 절약하고 있다. 논문에 따르면 17% 정도의 기지국들이 하루에 50-99% 정도 low traffic을 가지고 있다.
기지국 Sleeping 알고리즘의 key point는 다음과 같다.
- 어떤 기지국들이 Sleep mode로 전환되어야 하는가?
- 언제 Sleep mode로 전환되어야 하는가?
기지국 traffic load의 변동성을 파악할 때, 견고한 traffic prediction은 중요한 역할을 한다.
본 논문에서는 에너지 소비를 최소화하면서 bandwidth budget, spectral efficiency 요구사항 그리고 특히 traffic 요구사항을 만족시키기 위해 traffic load가 적은 기지국을 적절한 간격으로 종료하는 방법을 찾는 것을 목표로 한다.
- Traffic prediction
- LSTM 사용
- BS Sleeping Problem 최적화
- MINLP 문제 사용
- 3-step local search 알고리즘 사용
2.2 Network Model and Problem Formulation
2.2.A Traffic Model
- Region: \(\mathcal{D} \in R^2\)
- 기지국: \(\mathcal{N} - \{1,2,...,N\}\)
- Traffic Demand Areas(TDA): \(\mathcal{K} - \{1,2,...,K\}\)
- 각 TDA는 서로 다른 트래픽 요구사항을 가진 여러명의 사용자들을 포함
- 서비스 지역: \(x \in \mathcal{D}\)
- \(\mathcal{D}_{k}\): TDA \(k\)의 서비스 지역
- 서비스 지역에서 요구하는 트래픽: \(\Phi (x)\)
- \(R_{k}\): TDA \(k\)의 트래픽 요구사항
- 서비스 지역: \(x \in \mathcal{D}\)
- 각 TDA는 서로 다른 트래픽 요구사항을 가진 여러명의 사용자들을 포함
- \(h_{k,n}\): BS \(n\)과 TDA \(k\) 사이의 channel gain
- \(b_{k,n}\): TDA \(k\)에 있는 BS \(n\)의 bandwidth
- \(p_{k,n}\): TDA \(k\)에 있는 BS \(n\)의 power
이를 이용해서 BS \(n\)과 TDA \(k\) 사이의 transmission rate는 다음과 같이 계산할 수 있다. \[r_{k,n} = b_{k,n} \log_2 \left[ 1 + \frac{p_{k,n} |h_{k,n}|^2}{b_{k,n} (N_0 + I_{k,n})} \right] \tag{2}\]
- \(N_0\): noise power
- \(I_{k,n}\): interference power
- 본 논문에서는 signal processing 기술을 사용하여 \(I_{k,n}\)을 0으로 만들었다 가정
따라서 \(p_{k.n}\)은 아래와 같이 다시 정리할 수 있다. \[p_{k,n} = \frac{N_0 b_{k,n}}{|h_{k,n}|^2} \cdot \left(2^{\frac{r_{k,n}}{b_{k,n}}} - 1\right) \tag{3}\]
- \mathcal{K}_{n}: BS \(n\)에 의해 서비스 되는 TDA들의 집합
- Region \(D\)의 총 트래픽 요구사항은 모든 TDA의 트래픽 요구사항의 합과 같다.
- \(r_n\): BS \(n\)에 의해 서비스되는 총 트래픽 요구사항
2.2.B Problem Model
밀집된 네트워크에서 총 전력 소모량 \(P_{total}\)은 아래와 같이 나타낼 수 있다. \[P_{\text{total}} = \sum_{n \in \mathcal{N}} P_f^n + \sum_{n \in \mathcal{N}} P_t^n \tag{5}\]
- \(P_f^n\): BS \(n\)의 fixed power consumption
- \(P_t^n\): BS \(n\)의 transmission power consumption
이 때, binary 변수 \(x_n\)을 사용하여 BS \(n\)의 sleep 여부를 나타낸다. \[x_n = \begin{cases} 1, & \text{BS } n \text{ is active}, \\ 0, & \text{BS } n \text{ is inactive}. \end{cases} \tag{6}\]
\(P_f^{n}\)은 BS의 상태에 영향을 받지만 BS가 sleep 상태일 떄엔 무시할 수 있다. 즉, BS가 sleep 모드에서 꺠어나는 데 전력을 소모하더라도, BS가 활성화된 경우에 비해 그 전력은 무시할 수 있을 정도로 작다.
따라서 총 전력 소비량 \(P_{total}\)은 다음과 같이 변환된다. \[P_{\text{total}} = \sum_{n \in \mathcal{N}} P_f^n x_n + \sum_{n \in \mathcal{N}} \frac{x_n}{\eta_n} \sum_{k \in \mathcal{K}} p_{k,n}, \tag{7}\]
- \(\eta_{n}\): Power amplifier efficiency factor
2.2.C Problem Formulation
우리의 목적은 전체 전력 소모를 최소화하며 practical한 제약사항들을 만족하는 일련의 BS들을 골라내는 것이다.
- \(p_n^{max}\): BS n의 최대 transmission power
- \(b_n^{max}\): BS n의 사용 가능한 bandwidth
풀어야 할 최적화 문제는 아래와 같이 나타낼 수 있다. \[\begin{align} \text{minimize} \quad & P_{\text{total}} \\ \text{s.t.} \quad & C_1: \sum_{k \in \mathcal{K}} p_{k,n} \leq x_n p_n^{\text{max}}, \quad \forall n \in \mathcal{N}, \\ & C_2: \sum_{k \in \mathcal{K}} b_{k,n} \leq x_n b_n^{\text{max}}, \quad \forall n \in \mathcal{N}, \\ & C_3: \sum_{n \in \mathcal{N}} r_{k,n} \geq R_k, \quad \forall k \in \mathcal{K}, \\ & C_4: p_{k,n} \geq \Delta_{k,n} b_{k,n}, \quad \forall k \in \mathcal{K}, \forall n \in \mathcal{N}, \\ & C_5: \vec{x} \in X, \quad \vec{b} \in \mathbb{R}_+^{K \times N}, \quad \vec{p} \in \mathbb{R}_+^{K \times N}. \end{align}\]
- \(P_{total}\)을 최소화하는 것이 목적
- \(C_1\): 각 BS \(n\)에 대해 사용자 \(k\)의 전력 \(p_{k,n}\)의 합이 BS \(n\)의 최대 전력 $ㅔp_n^{max}\(를 초과하지 않아야 하며, 이는\)x_n$$의 활성화 여부에 따라 달라짐
- \(C_2\): 각 BS \(n\)에 대해 사용자 \(k\)의 bandwidth \(b_{k.n}\)의 합이 노드 \(n\)의 최대 bandwidth \(b_n^{max}\)을 초과하지 않아야 하며, 이는 \(x_n\)의 활성화 여부에 따라 달라짐
- \(C_3\): 각 사용자 \(k\)의 총 데이터 전송 속도 \(r_{k,n}\)은 사용자 요구 rate \(R_k\) 이상이여야 함
- \(C_4\): 각 사용자 \(k\)와 노드 \(n\)에서 할당된 전력 \(p_{k,n}\)은 할당된 대역폭 \(b_{k,n}\)에 비례하여 \(\delta_{k,n}\)으로 제한됨
- \(C_5\): \(\overrightarrow{x}\)는 정의된 집합 \(\mathbb{X}\)에 속하고, \(\overrightarrow{b}\)와 \(\overrightarrow{p}\)는 음수가 아닌 실수 공간에 속해야 함
Service area의 트래픽 요구사항 distribution은 인구 이동에 따라 하루에도 수십번씩 바뀌게 된다. 따라서 식 (8)에 정의되어 있는 문제를 풀기 위해선 각 TDA의 future rate requirement를 예측해야 한다. 이를 위해 단일 BS에 모두 시계열 예측을 사용하게 된다.
- 수집된 데이터
- 주어진 데이터셋은 \(R_{BS} = \{R_{B1}, R_{B2}, ..., R_{BN}\}\)로, 여기서 각 \(R_{B_{n}} = \{r_1^{n}, r_2^{n}, ..., r_t^{n}\}\)는 기지국 \(n\)의 트래픽 데이터를 저장
- \(delta\)는 데이터가 수집된 시간 간격을 의미
- One-step 예측
- $가\delta$$ 간격에서의 트래픽을 예측하는 것은 one-step 예측으로 간주
- Multi-step 예측
- 기지국의 on/off switching에 관련된 예측에서는 multi-step 예측이 필요함. 이는 일반적으로 트래픽 데이터의 시간 간격 \(\delta\)가 기지국을 켜고 끄는 허용 가능한 시간 간격보다 훨씬 작기 때문
- 예측 시간 간격:
- Multi-step 예측에서는 \(z\)개의 time step을 예측해야 하며, 이 때 예측 간격은 \(T_{pred} = \delta z\)로 정의
- 전체 트래픽 수요 계산:
- 시간 구간 \([t, t+T_{pred}]\) 동안 지역 전체의 트래픽 수요는 다음과 같이 계산
3. Our Proposed Algorithm
3.A Cellular traffic prediction
3.B Base station sleeping
Power와 bandwidth allocation 문제를 먼저 풀어야 한다. 주어진 기지국 집합에서 정의된 \(TDA_{k}\)의 기본 속도 요구사항보다 마진을 더해 더 높은 \(R'_{k}\)를 만족시켜야 한다. 이 문제는 식 (13)으로 수식화되며, 이를 통해 power와 bandwidth 할당을 수행하게 된다. \[\begin{aligned} \text{find} & \quad \overrightarrow{b}, \overrightarrow{p} \\ \text{s.t.} & \quad \sum_{n \in \mathcal{N}'} b_n T_{k,n} = R_k', \quad \forall k \in \mathcal{K}, \\ & \quad C_1, C_2, C_1 \text{ in (8)}. \end{aligned}, \tag{13}\]
만약 식 (13)에 대한 실현 가능한 해가 존재한다면, 선택된 기지국 집합 (\(N_s = \{ n \mid x_{n}=1 \}\)) 이 bandwidth 및 power 제한 이내에서 TDA의 속도 요구사항을 충족할 수 있다 말할 수 있다. 식 (13)은 convex optimization algorithm으로 해결할 수 있다. 또한 이와 동일한 방식으로 (8) 식도 해결할 수 있다.
이후, Local search 알고리즘을 통해 최적의 기지국 하위 집합을 찾는다. 알고리즘은 Open, Close, Exchange 이 세가지 단계로 이루어져 있으며, 각각의 단계에서 시스템의 power 소비를 업데이트하여 기지국을 추가하거나 제거하거나 교환하는 방식으로 최적의 구성을 찾는다.
